«G-Гиперболизма» или как сравнивать несравнимое
p>Эффект «G-Гиперболизма» или как сравнивать несравнимое – академик
АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы “КАУПЕРВУД” (г. Днепропетровск),
член Президиума Совета Союза аудиторов Украины, член Аудиторской Палаты
Украины, председатель ревизионной комиссии Украинского общества оценщиков,
заместитель председателя Правления Ассоциации налогоплательщиков Украины,
заместитель председателя комиссии по оценке эффективности инвестиционной
деятельности Украинского общества финансовых аналитиков, ведущий оценщик
Украинского общества оценщиков
Виктор Галасюк – директор департамента кредитного консалтинга информационно-консалтинговой
фирмы “ИНКОН-ЦЕНТР” (консалтинговая группа “КАУПЕРВУД”), магистр экономики
предприятия, лауреат конкурсов молодых оценщиков Украинского общества
оценщиков
Математика – единственный совершенный метод,
позволяющий провести самого себя за нос Эйнштейн Мое дело сказать правду, а не заставить верить в нее
Данная статья посвящена фундаментальной проблеме, возникающей в процессе
численного сравнения величин. Сущность этой проблемы заключается в том,
что
при определенных условиях различные способы численного сравнения
одних и тех же величин фиксируют разную степень их неравенства . Уникальность
данной проблемы состоит не столько в том, что она до сих пор не была решена,
хотя, казалось бы, процедуры численного сравнения досконально изучены
и не вызывают вопросов даже у школьников, сколько в том, что она до сих
пор не нашла должного отражения в общественном сознании и, что еще более
важно, в практической деятельности.
Как известно, численно сравнивать две величины можно либо отвечая на
вопрос «На сколько одна величина больше другой?», либо отвечая на вопрос
«Во сколько раз одна величина больше другой?». То есть для того, чтобы
численно сравнить две величины необходимо либо вычесть одну из другой
(
), либо разделить
одну на другую (
). При этом, как
показали исследования, существует всего два исходных типа критериев численного
сравнения величин:
, и ни один из них
не имеет исключительного права на существование [1,с.196-203,2-8].
Возможны всего 13 качественно различающихся вариантов соотношения на
числовой оси значений двух сравниваемых величин X и Y (см. рис.1)
.
При сравнении двух величин X и Y на базе критерия сравнения
при любом варианте
их соотношения на числовой оси не возникает проблем.
Ведь независимо
от значений величин X и Y, критерий сравнения
однозначно характеризует
расстояние между точками X и Y на числовой оси.
Вместе с тем использование критерия сравнения
для сравнения
величин X и Y при некоторых вариантах их соотношения на числовой оси может
привести к возникновению проблем , так как в этих случаях значения
величин X и Y могут оказать значительное влияние на результаты сравнения.
Например, при сравнении величин 0,0100000001 и 0,0000000001, соответствующих
варианту 5 на «четках Галасюка», использование критерия сравнения
показывает,
что первое число больше второго на 0,01, а использование критерия сравнения
показывает,
что первое число больше второго в 100 000 001 раз. Таким образом, при
определенном соотношении сравниваемых величин на числовой оси, критерий
сравнения
указывает
на незначительную степень неравенства сравниваемых величин X и
Y, а критерий сравнения
