Управление предприятием

указывает
на значительную степень их неравенства .
Или, например, при сравнении величин 1 000 000 000 100 и
1 000 000 000 000, соответствующих тому же варианту 5 на «четках Галасюка»,
использование критерия сравнения
показывает,
что первое число больше второго на 100, а использование критерия сравнения
показывает,
что первое число приблизительно равно второму, поскольку оно больше второго
числа лишь в 1,0000000001 раз. Таким образом, при определенном соотношении
сравниваемых величин на числовой оси, критерий сравнения
указывает
на значительную степень неравенства сравниваемых величин X и Y,
а критерий сравнения
указывает
на незначительную степень их неравенства .
Поскольку проблема, о которой идет речь в данной статье, возникает лишь
при использовании критерия сравнения
, то для ее изучения
рассмотрим сравнение двух величин
m и n
. Для сравнения
этих величин разделим
m на n
.
Анализ результатов сравнения величин m и n
– величину n ,
на втором числитель - величину
m (см.рис.2).
от величины m (см.рис.3), при этом следует отметить, что при
n
не определено.
Как видно на рисунке 3, если n=const, n¹0, то при |m|→∞
отношение |
|→∞,
а при |m|→0 отношение |
|→0.
Для осуществления второго этапа анализа, построим график зависимости
отношения
от величины n (см.рис.4), при этом следует отметить, что при
n
не определено.
Как видно на рисунке 4, если m=const, m¹0, n¹0, то при |n|→∞
отношение |
|→0, а при
|n|→0 отношение |
|→∞.
Следует обратить внимание, что при возрастании значений |
n | равные
изменения | n
|. А при приближении
к нулю значений |
n | равные изменения | n
|.
Обобщив результаты I и II этапов анализа, представим их в виде следующей
таблицы, включив в нее также и результаты анализа сравнения на базе исходного
типа критериев
(см. табл.1). Ситуации,
при которых X=0 и Y=0 нами здесь не рассматриваются. Мы надеемся проанализировать
их в будущем.
Таблица 1 Обобщенные результаты анализа сравнения величин X и Y на основе двух исходных типов критериев сравнения ( X ¹ 0 и Y ¹ 0) Таким образом, результаты анализа сравнения величин X и Y на основе двух
исходных типов критериев сравнения показывают, что оценки неравенства
двух сравниваемых величин, осуществленные на основе критериев сравнения
, при определенных
условиях неидентичны. Причем на степень этой неидентичности существенное
влияние оказывают значения сравниваемых величин.
Это явление было
обнаружено Валерием Галасюком и названо эффектом «G-гиперболизма». Итак,
эффект «G-гиперболизма» - это неидентичность оценок неравенства двух
сравниваемых величин, осуществленных на основе двух исходных типов критериев
сравнения
и
.
Эффект «G-гиперболизма» можно наглядно продемонстрировать с помощью
следующего примера. Сравним между собой числа 100,000001 и 0,000001; 101
и 1; 1 000 и 900; 1 000 000 000 и 999 999 900, являющиеся последовательными
значениями величин, характеризующих динамику четырех процессов, обладающих
одинаковой скоростью роста (см. рис.5).
легко обнаружить,