Управление предприятием

как аппроксимация биномиального распределения, что особенно удобно когда
применение биномиального распределения требует сложных, трудоемких расчетов,
отнимающих много времени. Аппроксимация гарантирует  приемлемые результаты
при выполнении следующих условий:
1.Количество опытов велико, предпочтительно более 30-ти (n=3).
2.Вероятность “успеха” в каждом опыте мала, предпочтительно менее 0.1.(p=0.1)
Если вероятность “успеха” велика, то для замены может быть использовано
нормальное распределение.
3.Предполагаемое количество “успехов” меньше 5 (np=5).
В случаях, когда биномиальное распределение весьма трудоемко, его также
можно аппроксимировать нормальным распределением с “поправкой на непрерывность”,
т.е. делая допущение, что, например, значение дискретной случайной величины
2 является значением непрерывной случайной величины на промежутке от 1.5
до 2.5.
Оптимальная аппроксимация достигается при выполнении следующих условий:
n=30; np=5, а вероятность “успеха” p=0.1 (оптимальное значение р=0.5)
Цена риска Следует отметить, что в литературе [3,14] и практике помимо статистических
критериев используются и другие показатели измерения риска:  величина
упущенной выгоды, недополученный доход и другие, рассчитываемые, как правило,
в денежных единицах. Безусловно, такие показатели имеют право на существование,
более того, они зачастую проще и понятнее чем статистические критерии,
однако для адекватного описания риска они должны учитывать и его вероятностную
характеристику.
), который характеризует величину
условных потерь возможных при реализации инвестиционного решения:
= {P; L}  ,                                                                        
(15)
где: L  - определяется как сумма возможных прямых потерь от инвестиционного
решения.
Для определения цены риска рекомендуется использовать только такие показатели,
которые учитывают обе координаты «вектора», как возможность  наступления
неблагоприятного события, так и величину ущерба от него. В качестве таких
показателей автор предлагает использовать прежде всего  дисперсию, среднеквадратическое
отклонение (
СКО -
) и коэффициент
вариации ( CV ). Для возможности экономического толкования и сравнительного
анализа этих показателей рекомендуется переводить их в денежный формат.
Необходимость учитывать именно оба показателя можно проиллюстрировать
следующим примером. Допустим вероятность того, что концерт, на который
уже куплен билет состоится с вероятностью 0.5, очевидно, что большинство
купивших билет придут на концерт.
Теперь допустим, что вероятность благоприятного исхода полёта авиалайнера  
составляет также 0.5, очевидно, что большинство пассажиров откажутся от
полёта.
Данный отвлеченный пример показывает, что при равных вероятностях неблагоприятного 
исхода принятые решения будут полярно противоположными, что доказывает
необходимость расчёта «цены риска».
Особое внимание акцентируется на том факте, что отношение инвесторов
к риску субъективно, поэтому в описании риска присутствует третий фактор
– толерантность инвестора к риску
(γ).
Необходимость учета
этого фактора иллюстрирует следующий пример.
Предположим у нас есть два проекта со следующими параметрами: Проект
«А» - доходность – 8% Стандартное отклонение – 10%. Проект «В» - доходность
– 12% Стандартное отклонение – 20%. Начальная стоимость обоих проектов
одинакова – 100.000$.
Из чего явно следует, что проект «А» менее рискован и его следует предпочесть
проекту «В». Однако это не совсем так, поскольку окончательное решение
об инвестировании будет зависеть от степени толерантности инвестора к
риску, что наглядно можно представить кривой безразличия